Из принципа относительности следует, что математическая запись любого закона физики должна быть одинаковой во всех инерциальных системах отсчета. Это означает, что уравнения, описывающие какое-либо явление в системе отсчета К΄, получаются из уравнений, описывающих это же явление в системе отсчета К. Это условие называется условием ковариантности уравнений физических законов относительно преобразований Лоренца. При использовании преобразований Лоренца происходит замена штрихованных величин (измеренных относительно системы Кʹ) на нештрихованные (измеренные относительно системы К).

Основной закон классической механики Ньютона для материальной точки: \(m\frac{{{\rm{d}}\vec v}}{{{\rm{d}}t}} = \vec F\) или \(\frac{{\rm{d}}}{{{\rm{d}}t}}(m\vec v{\rm{)}} = \vec F\), где масса m этой точки и действующая на неё сила  считаются одинаковыми во всех инерциальных системах отсчета. Поэтому в классической механике масса – это коэффициент пропорциональности между силой и изменением скорости. Масса не зависит от скорости и инвариантна по отношению к выбору системы отсчета. Инертная масса не зависит от направления действия силы.

В классической механике принято, что импульс материальной точки пропорционален её массе и совпадает по направлению со скоростью \(\vec v\) этой точки: \(\vec P = m\vec v\), поэтому \(\vec F = \frac{{{\rm{d}}\vec P}}{{{\rm{d}}t}}\) – основной закон динамики (второй закон Ньютона).

В релятивистской динамике импульс, также как в классической динамике, пропорционален массе и совпадает по направлению со скоростью \(\vec v\) этой точки. Однако, в отличие от классической механики, импульс материальной точки не линейная функция от скорости:

\(\vec P = \frac{{{m_0}\vec v}}{{\sqrt {{\rm{1}} - \frac{{{v^{\rm{2}}}}}{{{c^{\rm{2}}}}}} }}\), (7.46)

тогда основное уравнение релятивистской динамики

\(\vec F = \frac{{{\rm{d}}\vec P}}{{{\rm{d}}t}} = \frac{{\rm{d}}}{{{\rm{d}}t}}\left( {\frac{{{m_0}\vec v}}{{\sqrt {1 - \frac{{{v^{\rm{2}}}}}{{{c^{\rm{2}}}}}} }}} \right)\). (7.47)